Determinan Matriks

Nama     : Desi Fitriani Ramadan

NIM        : 20231032

Kelas      : A

Jurusan : Teknik Informatika 

Fakultas :Telematika Energi

Matkul Aljabar liner

(A) Determinan Matriks

1. Determinan matriks n = 1.

(A) = |A|, maka det → |A|.

2.Determinan matriks n = 2.

|P| = ad – bc 

=(4.1) – (3.-2)

= 4 – (-6)

= 10

3.Determinan matriks n = 3 (metode sarrus)

|B| = (a.e.i + b.f.g + c.d.h) – (c.e.g – a.f.h – b.d.i)

|B| = (2.2.4 + 3.1.3 + 4.1.2) – (4.2.3 – 2.1.2 – 3.1.4)

= (16 + 9 + 8) – (24 – 4 - 12)

= 33 – 40

= -7

(B) Determinan metode ekspansi laplace

■ Minor ditulis Mij dan diperoleh dengan cara menghilangkan atau menutup elemen-elemennya pada baris(i) dan kolom(j) yang ditentukan/diminta.

CONTOH:

• Minor berordo (2x2)

= (1.6) – (2.(-3))

= 6 – (-6)

=12

• Minor berordo (3x3)

 (-2.(-5).1) + (1.2.5) + (4.3.2) – (4.(-5).5) – (-2.2.2) – (1.3.1)

= (10 + 10 + 24) – (-100 –(-8) – 3)

= 149

■ Kofaktor ditulis Cij dan diperoleh dengan Cij = (-1)i + j.Mij  yang dimana jika pangkat dalam baris(i) dan kolom(j) dijumlah genap maka menjadi (+1), sedangkan jika dijumlah hasilnya negatif maka menjadi (-1).

■ Metode ekspanisi ini memiliki 6 cara penyelesaian yaitu 3 dengan cara penyelesaian ekspansi kofaktor baris ke-I dan penyelesaian dengan cara ekspansi kofaktor kolom ke-j.

(C) Determinan metode chio

A = [aij](nxm), dan a11≠0, dan reduksi ordonya dapat pula menggunakan elemen matriks yang lain, tidak harus a11.