Dekomposisi: Metode crout

Dekomposisi : Metode Crout
Rumus untuk mencari L dan U dengan metode crout:

CONTOH :
1. Hitunglah determinan matriks berikut dengan metode dekomposisi.


Postingan populer dari blog ini

Metode Gauss

Gambar
v   SPL dengan metode Gauss 2x 1 + 4x 2 + 3x 3 = 16 3x 1 + 5x 2 + 2x 3 = 12 4x 1 + 6x 2 + 3x 3 = 12 2x 1 + 4x 2 + 3x 3 = 16 2x 1 + 4.(7) + 3.(2) = 16 2x 1 + 28 + 6 = 16 2x 1 + 34 = 16 2x 1 = 16 – 34 2x 1 = -18 X 1 = -18/2 = -9   -x 2 – 5/2x 3 = -12 -x 2 = -12 + 5/2.(2) -x 2 = -7 x 2 = 7 2x 3 = 4 X 3 = 4/2 = 2   v   SPL dengan metode gauss jourdan              
Baca selengkapnya

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

Gambar
  NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Dimana A matrik bujur sangkar berordo nxn, vector taknol x didalam R n dikatakan vector eigen A, jika terdapat scalar taknol λ. AX = λ X λ = Nilai eigen dari A dan X disebut vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan… CONTOH: Vektor X = [1,2] adalah vektor eigen dari : Yang bersesuaian dengan nilai eigen λ = 3, karena :   1. Teknik menghitung nilai eigen Agar supaya λ menjadi nilai eigen, maka penyelesaian system persamaan linier diatas haruslah non trival, dimana syaratnya adalah : Det ( λ -A) = 0 λ n + C 1 λ n-1 + C n-1 λ + C n = 0 Persamaan terakhir adalah polynomial λ berderajad n yang disebut dengan persamaan karakteritik A. sedangkan nilai eigen matrik A adalah akar-akar persamaan karakteristik A (akar-akar polynomial dalam λ ) Langkah-langkah menentukan nilai eigen dan vektor eigen matrik A adalah :   1. Bentuk matrik ( λ I – A).   2. Hitung determinan, det ( ...
Baca selengkapnya

Dekomposisi Metode Doolittle

Gambar
Dekomposisi : Metode Doolittle Rumus umum untuk mencari L dan U dengan metode doolittle: • Kasus n = 3 • SIFAT-SIFAT DETERMINAN 1) Jika A matrik bujur sangkar, maka :       Det(A) = Det(AT ) CONTOH : 2) Jika A dan B adalah matrik bujur sangkar yang berordo             sama, maka :      Det(AB) = Det(A). Det(B) CONTOH : Det(AB) = Det(A). Det(B)                = 60.8                = 480 3) Jika A matrik bujur sangkar yang baris atau kolom      terdapat elemennya 0 atau  sebanding, maka :      Det(A) = 0 CONTOH : 4) Jika matrik segitiga bawah atau matrik segitiga atas yang       berordo sama (nxn)  dimana elemen diagonal utama tak           nol, maka :      Det(A) = a11.a22.a33...ann CONTOH : ...
Baca selengkapnya