Dekomposisi: Metode crout

Dekomposisi : Metode Crout
Rumus untuk mencari L dan U dengan metode crout:

CONTOH :
1. Hitunglah determinan matriks berikut dengan metode dekomposisi.


Postingan populer dari blog ini

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

Gambar
  NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Dimana A matrik bujur sangkar berordo nxn, vector taknol x didalam R n dikatakan vector eigen A, jika terdapat scalar taknol λ. AX = λ X λ = Nilai eigen dari A dan X disebut vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan… CONTOH: Vektor X = [1,2] adalah vektor eigen dari : Yang bersesuaian dengan nilai eigen λ = 3, karena :   1. Teknik menghitung nilai eigen Agar supaya λ menjadi nilai eigen, maka penyelesaian system persamaan linier diatas haruslah non trival, dimana syaratnya adalah : Det ( λ -A) = 0 λ n + C 1 λ n-1 + C n-1 λ + C n = 0 Persamaan terakhir adalah polynomial λ berderajad n yang disebut dengan persamaan karakteritik A. sedangkan nilai eigen matrik A adalah akar-akar persamaan karakteristik A (akar-akar polynomial dalam λ ) Langkah-langkah menentukan nilai eigen dan vektor eigen matrik A adalah :   1. Bentuk matrik ( λ I – A).   2. Hitung determinan, det ( ...
Baca selengkapnya

invers Matrik

Gambar
Pengertian invers matrik AB = BA = I (matrik identitas) ▪ B dikatakan invers matrik A ditulis A-1 , maka :        A.A-1 =A-1 .A ▪ A dikatakan invers matrik B ditulis B-1 , maka :       B-1 .B = B.B-1     Teknik menghitung invers matrik ▪ Metode adjoint matrik ▪ Metode operasi elementer baris ▪ Metode perkalian invers matrik elementer ▪ Metode partisi matrik  ▪ Program komputer : MATCADS, MATLAB, WA OFICE                  EXCELL 1. Metode adjoint matrik      Andaikan A matrik bujur sangkar berordo (nxn) Cij =                   (-1)i+j.Mij kofaktor  elemen matrik aij, dan andaikan pela           Det(A) ≠ 0, maka A mempunyai invers  yaitu: 2. Metode operasi baris elementer (OBE) 1.        1. Menukar satu baris dengan baris lainnya. bm ↔ bn 2. ...
Baca selengkapnya

BASIS DAN DIMENSI (2)

Gambar
D) Membangun ruang vektor   Jika  u 1 ,u 2 ,…,u n  adalah vektor-vektor pada ruang vektor V, dan jika setiap vektor X pada V dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier u 1 ,u 2 ,…,u n  maka u 1 ,u 2 ,…,u n  dikatakan membangun ruang vektor V. CONTOH : Apakah, u = [1, 2, -1] T  , v = [-2, 3, 3] T , w = [1, 1, 2] T  membangun R 3 JAWAB : Andaikan X = [X 1 , X 2 , X 3 ] T  vektor di R 3 . Bentuk kombinasi linier, X=K 1 u+K 2 v+K 3 w [X 1 , X 2 , X 3 ] T  = K 1 [1, 2, -1] T  + K 2 [-2, 3, 3] T  + K 3 [1, 1, 2] T Dari kesamaan vektor dihasilkan system persamaan linier. K 1  - 2K 2  + K 3   = X 1 2K 1  + 3K 2  + K 3  = X 2 -K 1  + 3K 2  + 2K 3  = X 3   u , v, w Membangun R 3                    E) Kebebasan linier   Andaikan S = {u 1 , u 2 , …, u n } adalah himpunan vektor, S dikatakan ...
Baca selengkapnya