Transformasi Linear

TRANSFORMASI LINEAR

Misalkan V dan W adalah ruang vektor, T : V → W dinamakan transformasi linear, jika untuk setiap ā,ƃ ∈ V dan  α ∈ R berlaku :

1.      T(ā + ƃ) = T(ā) + T(ƃ) 

2.      T(αā) = αT(ā) 

Jika V = W maka T dinamakan operator linear.

CONTOH :

Tunjukan bahwa T : R2 → R3, dimana :

Rumus transformasi linear.

Merupakan transformasi linear.

JAWAB :

Ambil unsur sembarang di R2, misalkan :

Jadi, T merupakan transformasi linear.

Postingan populer dari blog ini

Metode Gauss

Gambar
v   SPL dengan metode Gauss 2x 1 + 4x 2 + 3x 3 = 16 3x 1 + 5x 2 + 2x 3 = 12 4x 1 + 6x 2 + 3x 3 = 12 2x 1 + 4x 2 + 3x 3 = 16 2x 1 + 4.(7) + 3.(2) = 16 2x 1 + 28 + 6 = 16 2x 1 + 34 = 16 2x 1 = 16 – 34 2x 1 = -18 X 1 = -18/2 = -9   -x 2 – 5/2x 3 = -12 -x 2 = -12 + 5/2.(2) -x 2 = -7 x 2 = 7 2x 3 = 4 X 3 = 4/2 = 2   v   SPL dengan metode gauss jourdan              
Baca selengkapnya